1. NOM

complex - Bases des mathématiques concernant les nombres complexes

2. SYNOPSIS

#include <complex.h>

3. DESCRIPTION

Les nombres complexes sont des nombres de la forme z = a+b*i, où a et b sont des nombres réels et i = sqrt(-1), de sorte que i*i = -1.
Il y a d'autres manières de représenter ce nombre. La paire de nombres réels (a, b) peut être vue comme un point du plan, indiqué par ses coordonnées en X et Y. Le même point peut aussi être décrit par une paire de nombres réels (r, phi), où r est la distance à l'origine O et phi l'angle entre l'axe des X et la ligne Oz. Ce qui donne z = r*exp(i*phi) = r*(cos(phi)+i*sin(phi)).

Les opérations de base sur z = a+b*i et w = c+d*i sont définies comme suit :

  • addition : z+w = (a+c) + (b+d)*i
  • multiplication : z*w = (a*c - b*d) + (a*d + b*c)*i
  • division : z/w = ((a*c + b*d)/(c*c + d*d)) + ((b*c - a*d)/(c*c + d*d))*i
        .PP Presque toutes les fonctions mathématiques ont leur équivalent complexe mais il existe aussi des fonctions qui ne s'appliquent qu'aux nombres complexes.

4. EXEMPLE

Votre compilateur C peut traiter les nombres complexes s'il est conforme à la norme C99. Effectuez l'édition de liens avec -lm. La partie imaginaire est représentée par I.

 
Sélectionnez
/* vérifier que exp(i * pi) == -1 */
#include <math.h>        /* pour atan */
#include <stdio.h>
#include <complex.h>
int
main(void)
{
    double pi = 4 * atan(1.0);
    double complex z = cexp(I * pi);
    printf("%f + %f * i\n", creal(z), cimag(z));
}

5. VOIR AUSSI

cabs(3), cacos(3), cacosh(3), carg(3), casin(3), casinh(3), catan(3), catanh(3), ccos(3), ccosh(3), cerf(3), cexp(3), cexp2(3), cimag(3), clog(3), clog10(3), clog2(3), conj(3), cpow(3), cproj(3), creal(3), csin(3), csinh(3), csqrt(3), ctan(3), ctanh(3)

6. COLOPHON

Cette page fait partie de la publication 3.52 du projet man-pages Linux. Une description du projet et des instructions pour signaler des anomalies peuvent être trouvées à l'adresse http://www.kernel.org/doc/man-pages/.

7. TRADUCTION

Depuis 2010, cette traduction est maintenue à l'aide de l'outil po4a <http://po4a.alioth.debian.org/> par l'équipe de traduction francophone au sein du projet perkamon <http://perkamon.alioth.debian.org/>.

Christophe Blaess <http://www.blaess.fr/christophe/> (1996-2003), Alain Portal <http://manpagesfr.free.fr/> (2003-2006). Julien Cristau et l'équipe francophone de traduction de Debian (2006-2009).

Veuillez signaler toute erreur de traduction en écrivant à < >.

Vous pouvez toujours avoir accès à la version anglaise de ce document en utilisant la commande « LC_ALL=C man <section> <page_de_man> ».