complex - Base des mathématiques complexes.

#include <complex.h>

Les nombres complexes sont des nombres de la forme a+i*b, où a et b sont des réels et i est la racine carrée de -1, ainsi i*i=-1.
Il y a d'autres manières de représenter ce nombre. Comme le point z=(a,b) est sur un plan, vous pouvez aussi décrire ce point avec une distance et un angle (r, phi). Le nombre z=r*(cos(phi)+i*sin(phi)) peut aussi être écrit sous forme exponentielle z=r*exp(i*phi) comme l'a montré Euler.
Les opérations de base définies pour z = a+i*b et w = c+i*d ainsi :

addition: z+w = (a+c) + (b+d)*i

multiplication: z*w = (a*c - b*d) + (a*d + b*c)*i

division: z/w = ((a*c + b*d)/(c*c + d*d)) + ((b*c - a*d)/(c*c + d*d))*i

Presque toutes les fonctions mathématiques ont un équivalent sous forme de fonctions complexes.

Le compilateur C peut travailler avec les nombres complexes s'il supporte le C99. Il faut faire l'édition des liens avec -lm. L'unité imaginaire pure est représentée par I.

/* vérifions que (i*pi) == -1 */
#include <math.h>       /* pour atan */
#include <complex.h>
int main() 
{
        double pi = 4*atan(1);
        complex z = cexp(I*pi);
        printf("%f+%f*i\n", creal(z), cimag(z));
        return (0);
}

cabs(3), carg(3), cexp(3), cimag(3), creal(3)

Christophe Blaess, 2003.